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Apr 21, 2020
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技术分享
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算法

1.移位+计数

int BitCount1(int n){
    int c = 0;
    while (n != 0)
    {
        if((n & 1) == 1) // 当前位是1
            ++c ; // 计数器加1
        n >>=1 ; // 移位
    }
    return c ;
}

2.按1消除

如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
来源:
int BitCount2(int n){
    int c = 0 ;
    for (c =0; n!=; ++c)
        n &= (n -1) ; // 清除最低位的1
    return c ;
}
//BitCount2的while实现版
int BitCount2_1(int n){
    int c = 0 ;
    while(n != 0){
    c++;
    n &= (n-1); // 清除最低位的1
    }
    return c ;
}
//BitCount2的终极蛇皮简化版
int BitCount2_2(int n){
    int c = 0;
    for ( ; n; ++c, n &= (n -1));
    return c ;
}

3.分治法

一个整数可以转为一个32位2进制数,统计32个位元中为1的个数,转化为统计2组16个位元为1的个数,统计16个位元为1的个数的问题有转化为统计2组16个位元为1的个数,分治到统计2个位元为1的个数。
参考自《算法心得》
notion image
int BitCount3(int x){
    x = (x & 0x55555555) + ((x >>> 1) & 0x55555555);
    x = (x & 0x33333333) + ((x >>> 2) & 0x33333333);
    x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x >>> 4) & 0x0f0f0f0f);
    x = (x & 0x00ff00ff) + ((x >>> 8) & 0x00ff00ff);
    x = (x & 0x0000ffff) + ((x >>> 16) & 0x0000ffff);
    return x;
}

4.Integer.bitCount

public static int BitCount4(int i) {
	// HD, Figure 5-2
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}

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